11. La Tumba de la Curiosidad Humana

    A pesar de su gran complejidad tecnológica, el sistema de navegación Transit era, conceptualmente hablando, sólo una vuelta de tuerca más al sistema utilizado desde hacía varios siglos para la navegación en mar abierto, donde la ausencia de referencias fijas hacen enormemente difícil al navegante el establecimiento de su  propia posición.

    La ciencia y arte de la Navegación Astronómica es una de las aplicaciones prácticas más antiguas de la astronomía. Consiste en la observación de la posición aparente de las estrellas, Sol, Luna y planetas para determinar la propia posición. Si el firmamento es considerado como una gran esfera alrededor de La Tierra y que contiene todos los astros, aparentemente esta esfera está en continuo giro este-oeste, un efecto causado por el movimiento de rotación de nuestro planeta cada 24 horas. Pero asumiendo que es realmente la Tierra la que gira y pudiendo compensar con precisión este efecto con la ayuda de un reloj, la esfera celeste es aparentemente inmutable, un escenario fijo sobre el que Sol, Lunas y planetas van cambiando su posición debido a sus propios movimientos orbitales.

 

Grabado de 1851 con diagramas explicativos de los eclipses y las mareas.
Fuente: Science Museum Group

    Los dos parámetros buscados por el navegante son su latitud, es decir su posición relativa al norte o al sur del Ecuador o "paralelo 0", y para lo cual puede emplear instrumentos como el cuadrante o el sextante, así también como su longitud, su posición relativa al este o al oeste de un "meridiano 0" de referencia, y para lo cual necesita en este caso un reloj.

    Si bien el paralelo 0 o Ecuador se define de forma "natural" por la forma esférica de la tierra y su eje de rotación, el meridiano 0 ha de establecerse de forma arbitraria, y hoy en día es considerado como tal aquel que pasa precisamente por el famoso observatorio astronómico de Greenwich en Inglaterra, y que para esta función es tan válido como cualquier otro.

    Cuando no se ven las estrellas, por ser de día o por malas condiciones de visibilidad, el Sol, la Luna y los planetas pueden hacer las funciones que por la noche hacen las estrellas. Pero estos astros sí que están en continuo movimiento, cosa que no ocurre con las estrellas en el modelo usado por el sistema de Navegación Astronómica, que es un modelo geocéntrico por motivos prácticos, con una Tierra en rotación pero en el que la esfera celeste es fija, y cuyas estrellas de fondo se consideran inmóviles.

    Por tanto, para poder aprovechar una observación de Sol o Luna de cara a conocer la propia posición, hay que compararla con la que nos informe algún modelo predictivo que para cualquier fecha y hora indique dónde está en realidad el astro de interés. Usando tal modelo para averiguar su posición real en su correspondiente órbita y en un momento dado, es posible concluir la propia posición a partir de una observación de dónde "aparenta" estar en ese mismo momento desde una ubicación concreta.

    Aun teniendo sus propias complejidades, los modelos predictivos para las posiciones del Sol, Luna y planetas son desde hace mucho tiempo muy fiables, y se usaban para la creación de los llamados "Almanaques Náuticos", en los que se recopilaba toda la información relativa a sus posiciones futuras a un año vista o incluso más tiempo, y que eran una herramienta imprescindible para los navegantes antes de la navegación por satélite.

    El objetivo del sistema Transit era en primer lugar la colocación en órbita de varios 'astros auxiliares' en la forma de satélites artificiales, para modernizar un sistema de navegación clásico, la Navegación Astronómica. Gracias a la tecnología sin embargo, no sería necesario observarlos directamente y consultar sus propios almanaques, pues el sistema incluía los aparatos para realizar esta tarea de forma automática, proporcionando directamente y sin cálculos por parte del navegante los datos de interés, es decir la latitud y la longitud.

    Pero como astros auxiliares, estos satélites eran realmente especiales. Su periodo orbital era de poco menos de 2 horas, por lo que daban cerca de 12 vueltas diarias, y su órbita se encontraba a unos 1100 km de altura. Es decir, en comparación con cualquier otro satélite natural, orbitaban muchísimo más rápido y muchísimo más cerca.

    El modelo predictivo para las órbitas de estos nuevos astros artificiales resultó ser uno de los problemas más difíciles de todo el proyecto. Cuando se concibió el sistema no se aspiraba a poder predecir su posición futura para un periodo de tiempo superior a unas cuantas horas tras haberse concretado su posición real por medio de una observación, y gran parte de la infraestructura terrestre del sistema así como de la tecnología interna de los satélites estaba destinada a superar esta limitación.

    Como se puede ver en el diagrama del sistema de la entrada anterior (Sputnik y Transit), una serie de estaciones terrestres de observación, cálculo y retransmisión recalculaban nuevamente las predicciones de posición en base a cada oportunidad de observación, y que eran cargadas al propio satélite en tiempo real, información que era retransmitida de nuevo a las embarcaciones por el propio satélite al pasar, para ser utilizada del mismo modo que antes se utilizaba el almanaque náutico. Es decir, mientras que el almanaque náutico para Sol, Luna y planetas se podía confeccionar a un año vista o incluso más, y en la forma de un libro que los navegantes podían llevar consigo, el "almanaque" equivalente del satélite artificial apenas tenía una validez de horas y era necesario actualizarlo continuamente.

    Una vez se puso el sistema en marcha, R.R. Newton se propuso mejorar estos modelos predictivos, encontrar algún sistema sobre el que calcular las posiciones futuras de los satélites y que mantuviesen su vigencia durante periodos de tiempo mayores.

    Estaba claro que este objetivo sólo podía alcanzarse por medio de una mejor comprensión del sistema de fuerzas que actúan sobre el satélite, dado que la divergencia entre modelo y realidad era debido a la influencia de fuerzas que actuaban sobre el satélite y que el modelo no tenía en cuenta, o bien no ponderaba de forma correcta.

     En 1964 R.R. Newton comenzó con un sencillo experimento. El hecho de que el satélite orbite la Tierra no quiere decir que sea ajeno a la atracción gravitatoria del Sol o la Luna, así que decidió calcular la influencia teórica que el Sol debía ejercer en uno de los satélites.

    Posteriormente "restó" esta influencia de la realmente medida directamente de la trayectoria observada del satélite, pero entonces se llevó una sorpresa: todavía se apreciaba una perturbación en la órbita del satélite que era debida a alguna fuerza que fluctuaba a lo largo del tiempo con exactamente las mismas características que la fuerza ejercida directamente por el Sol, y únicamente se diferenciaba de ésta en que estaba reducida en cuanto a intensidad.

    R.R. Newton no tardó en resolver este enigma: el Sol produce una deformación por fuerzas de marea en la esfera terrestre, achatándola continuamente y produciendo un elipsoide que siempre apunta en dirección a él. Esta continua reconfiguración de la masa terrestre influía a su vez en el satélite, de forma indirecta. Dicha alteración está orquestada por el Sol, pero atenuada por llegar en diferido al satélite, de ahí que fuera similar en la evolución temporal de sus cambios de magnitud a la ejercida directamente por el Sol.

    La Luna por supuesto también produce su influencia en las fuerzas de marea, y su efecto más evidente es el de las "subidas" y "bajadas" del mar. Sin embargo, y en contra de lo que por experiencia intuimos al presenciar el fenómeno, no es que el mar "suba" o "baje", sino que debido a la continua rotación de la tierra respecto a Sol y Luna,  cuando presenciamos el fenómeno es la geografía en la que nos encontramos la que  "entra" o "sale" de las regiones más cercanas a los semiejes mayores del elipsoide que crean las fuerzas de marea, dando la sensación de que el mar sube o baja.

    Una posible analogía para visualizar el fenómeno sería hacer rodar una bola de gomaespuma sobre una mesa, mientras se presiona ligeramente con la palma de la mano haciéndole perder la forma esférica. El efecto es que la bola rueda pero el elipsoide creado por la presión no, ya que siempre mantiene la misma orientación horizontal. Cuando debido a la rotación una región terrestre de la bola que esta justo debajo de la palma de la mano finalmente llega a la parte alargada de la elipse, si esta región tiene cerca una masa marina podría percibir como se eleva o desciende respecto a ella, ya que el efecto de la misma fuerza se manifiesta de forma desigual en medios tan distintos como la tierra y el mar.

    Pese a tener una masa muchísimo menor que la del Sol, la influencia gravitatoria de la Luna sobre las mareas terrestres es alrededor del doble de la solar, por encontrarse también muchísimo más cerca. Sin embargo, la relevancia de la Luna en las fuerzas de marea ejercidas sobre los satélites artificiales es considerablemente menor que la debida a la atracción Solar.

    La razón se debe al hecho de que influencia de esta fuerza en las órbitas no sólo es una función de la masa y la distancia, sino también de la frecuencia de rotación del cuerpo que la genera respecto al cuerpo que la recibe. El giro o mes lunar, fácilmente observable en los cambios de fase de la Luna, es de unos 28 días, mientras que el del año o aparente giro solar es de alrededor de unos 365 días. Ambos periodos mantienen una proporción aproximada de 1 a 13, lo que implica que la frecuencia de la marea lunar es unas 13 veces superior a la Solar, lo que reduce su influencia sobre las órbitas de los satélites artificiales en la misma proporción.

    Considerando ambos factores, masa-distancia y frecuencia, la influencia de la Luna sobre un satélite se puede aproximar como el doble de la debida a la treceava parte de la solar, es decir, a efectos prácticos como 2/13, o alrededor de únicamente 1/6 de la debida a la influencia solar.

    Este es el motivo por el cual R.R. Newton dedicó su atención a la marea solar desde un primer momento. Pero como es bien conocido, en el caso del planeta Tierra la influencia de las fuerzas de marea no se limita al fenómeno de hacer "subir" y "bajar" el nivel del mar en ciertos lugares, ya que debido a la ley física de la conservación de la energía, estas fuerzas modifican paulatinamente las órbitas de satélites y planetas, así como sus periodos de rotación.

    Las fuerzas de marea hacen que de forma continua nuestro planeta esté sometido a una deformación constante mientras rota, y que le obliga a adoptar la forma de un elipsoide que no rota al mismo ritmo, sino al ritmo del astro que genera la atracción. Es decir, se genera una fricción continua tanto de los océanos como del manto, que libera en forma de calor una cantidad de energía que necesariamente ha de restarse de los parámetros de movimiento tanto de rotación como de traslación.

    Estos efectos se manifiestan en fenómenos observables como son el acoplamiento de la rotación lunar al de su propia órbita alrededor de la Tierra, motivo por el cual siempre observamos la misma cara de la Luna, así como su progresivo alejamiento de nuestro planeta y una ralentización de su velocidad orbital, pero también la intensa actividad volcánica de la luna de Júpiter Io, y el alargamiento de la duración del día tras grandes periodos de tiempo (en el caso de la Tierra, aproximadamente un alargamiento de una hora cada 200 millones de años).

    Recordando la motivación de esta "caminata de fuego" sobre los efectos de las fuerzas de marea, se trataba de averiguar de qué forma éstas afectaban exactamente a nuestro planeta, para poder extrapolar como posteriormente y de forma indirecta, estas deformaciones afectan a la órbita de un satélite artificial.

    Pero no es por nada que el astrónomo François Arago (1786-1853) definiera el estudio de las mareas como "la tumba de la curiosidad humana", ya que la cosa aun se complica más, teniendo en cuenta que la Tierra no es una masa homogénea sino un aglomerado de distintas densidades que reaccionan no sólo de forma distinta a la influencia de las fuerzas de marea, sino también a ritmos distintos. Y estos efectos, que incluyen un retardo en su manifestación por la presencia de fricciones, también se ven afectados a su vez por la velocidad de rotación de La Tierra, que teóricamente puede verse alterada por otros factores no gravitacionales, como pueden ser cambios en la temperatura media del planeta.

    Analíticamente, R.R. Newton aspiraba a poder manejar la suma de todos estos efectos cuales fueran, y que se podrían definir como una "marea final", que tuviera una magnitud igual a la suma neta de todas las "submareas", y una fase o retardo que fuera así mismo el resultado final tal como se manifiesta. Este modelo de marea podría usarse a su vez como factor de corrección de la órbita de los satélites. 

    Pero dicha información no podía extraerse de mediciones directas de las mareas terrestres, por lo que tanto R.R. Newton como otros astrofísicos se dedicaron a esta tarea tratando de inferir estos valores de forma experimental a partir de las observaciones efectuadas sobre el comportamiento real de los satélites en órbita.

    Los datos de las mareas inferidos de estos cálculos eran, por otra parte, preliminares. Provenían de una consecuencia indirecta, las perturbaciones en las órbitas de los satélites, y dichas perturbaciones observadas podrían contener factores adicionales a las mareas. Era interesante por tanto, algún cauce que aportara indicios que confirmaran los valores obtenidos.

 

Las anomalías gravitacionales del planeta Tierra resultaron ser otro factor importante de alteración de las órbitas de los satélites artificiales. En aquella época, además, estaban muy poco estudiadas. Fuente: Wikimedia Commons
 

    Para este fin, la propia Luna resultó ser la candidata ideal a ayudar a despejar la incertidumbre. Como hemos visto anteriormente, las mareas terrestres son a la vez causa y efecto de variaciones tanto en la órbita como en la rotación lunar. En concreto, es de gran interés el efecto de ralentización de la velocidad orbital de la Luna, puesto que dicha aceleración negativa es necesariamente proporcional a la buscada "marea final", la resultante del efecto global de las fuerzas de marea en la Tierra y cuya obtención se deseaba para incluirla como factor de corrección en las fórmulas que caracterizarían la órbita real de los satélites de Transit, a fin de poder elaborar de forma más precisa su correspondiente 'almanaque náutico'.

    Pero aun en pleno S. XX y disponiendo de aparatos de medida sumamente precisos así como de ordenadores para hacer cálculos, la desaceleración lunar que R.R. Newton pudiera medir en el transcurso de unos pocos años o incluso décadas era demasiado sutil para poder ser medida con algún grado de exactitud.

    Sin embargo, la existencia de registros más o menos fidedignos de la ocurrencia de eclipses en la antigüedad significaba que se podían obtener datos de la aceleración lunar a partir de los mismos. Al fin y al cabo, la luna debía haber orbitado a una velocidad determinada en cada época para llegar puntual a la ocurrencia de cada eclipse registrado fielmente en las crónicas, y estudiando la evolución de esta velocidad orbital, que sólo podía ser debida a las fuerzas de marea, hallar un valor de su aceleración a lo largo de los siglos, consecuencia necesariamente de una magnitud concreta de las fuerzas de marea.

    A modo de comparación, se propone otra analogía: supongamos que queremos medir el desgaste que sufre un neumático por kilómetro recorrido. Por precisos que fueran los instrumentos que empleáramos, no podríamos obtener valores realistas midiendo este desgaste tras hacerlo rodar unos pocos kilómetros, o incluso algunas decenas o centenas. Pero comparando el diámetro de un neumático nuevo con uno que hubiese recorrido una gran cantidad conocida de kilómetros, por medio de una división se obtendría un resultado bastante aproximado incluso usando una herramienta de medida mucho menos precisa.

    Este enfoque es el que llevó a R.R.Newton a estudiar los eclipses del pasado, y este estudio es el que a su vez le llevó a acusar a Claudio Ptolomeo de ser un criminal científico, sin paliativos. Y por muchas más razones además de los eclipses. Está en la agenda de este blog revisar las pruebas de este crimen y de tantos otros, pero ello no podrá ser antes de tiempo. 

    R.R. Newton clasificó finalmente cientos de eclipses y filtró bastantes candidatos aparentemente válidos para hacer su cálculo acerca de la aceleración lunar. El resultado, por otra parte, no sólo no llegó a solucionar nada sino que planteaba en su lugar otro problema aun mayor, y aparentemente irresoluble.


    

     

    



    

    

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